与第三者婚外生子不一定构成重婚罪，要综合多种因素来判定。
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。与第三者婚外生子这一情况，不能简单地直接认定为重婚罪。
首先，判断是否构成重婚罪，需要看是否存在法律上认可的婚姻关系。如果在已有合法婚姻的情况下，又与他人办理了结婚登记手续，这种明确的再次登记结婚的行为，毫无疑问构成重婚罪。
然而，如果只是与第三者婚外生子，但没有再次办理结婚登记，就要看是否存在以夫妻名义共同生活的事实。比如，对外公开宣称是夫妻关系，长期共同居住，周围的人也认为他们是夫妻，并且有共同的经济生活、共同承担家庭责任等。如果存在这些情形，也可能被认定为重婚。
但仅仅是婚外生子，没有上述明显的以夫妻名义共同生活的特征，一般难以认定为重婚罪。因为生育子女可能是意外，或者双方有短暂的不正当关系导致，并不一定意味着建立了稳定的、类似于夫妻关系的共同生活状态。
在司法实践中，对于重婚罪的认定是非常谨慎的，需要充分的证据来证明存在重婚的事实。证据可能包括证人证言、共同生活的相关物证、书证、视听资料等。
总之，与第三者婚外生子只是一个可能的线索或情节，但不能仅凭这一点就断定构成重婚罪，必须综合各种具体情况和证据进行全面分析和判断。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
