重婚罪的举证责任通常由自诉人承担，但在特殊情况下，公安机关、检察机关也可能参与举证。
在我国法律中，重婚罪属于“不告不理”的自诉案件。这意味着，通常情况下，举证的责任主要落在自诉人身上。自诉人需要收集和提供足够的证据来证明被告人存在重婚的行为。
然而，这并不意味着公安机关和检察机关在重婚罪的举证中毫无作用。在某些特殊情况下，如果重婚行为涉及到严重的社会影响、或者存在其他需要公权力介入的情形，公安机关可能会依职权进行调查和收集证据。检察机关在必要时也可能对相关证据进行审查和补充。
对于自诉人来说，要成功举证重婚罪并非易事。需要收集的证据可能包括但不限于：证明被告人存在法定婚姻关系的结婚证、证明被告人与他人以夫妻名义共同生活的证人证言、被告人与他人共同生活的照片、视频、共同居住的房屋租赁合同、水电费缴费凭证等。如果能够获取到被告人与他人对外以夫妻相称的相关书证、物证，也会对举证有很大的帮助。
比如，邻居的证言，证明被告人与他人长期共同生活，并以夫妻关系相处；被告人与他人共同出席社交活动时被他人认为是夫妻关系的相关证据等。此外，被告人与他人所生子女的出生证明、户口登记等也可能成为有力的证据。
需要注意的是，收集证据的过程必须合法，通过非法手段获取的证据可能不被法庭采纳。同时，证据应当具有关联性、真实性和合法性，才能有效地支持自诉人的主张。
总之，重婚罪的举证责任主要由自诉人承担，但在特定情况下公权力机关也可能介入。举证时应注重证据的合法性和有效性，以维护自身的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
