夫妻一方在外有私生子不一定构成重婚罪。
重婚罪的认定并非仅仅依据是否有私生子这一单一因素。重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
要构成重婚罪，需要满足法律规定的特定条件。通常情况下，以下几种情形可能被认定为重婚：
一是法律上的重婚，即已经登记结婚的一方，又与他人登记结婚。这种情况比较明确，属于典型的重婚行为。
二是事实上的重婚。虽然没有进行法定的结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，周围群众也认为他们是夫妻关系的。例如，长期稳定地共同居住，对外以夫妻身份相称，共同承担家庭责任等。
仅仅有私生子，不能直接等同于构成重婚罪。有私生子可能只是婚外情或者出轨的一种结果，但如果存在其他能够证明重婚的有力证据，比如与他人以夫妻名义共同生活的证据，包括共同购置房产、共同收支家庭费用、共同生育和抚养子女等，那么就有可能构成重婚罪。
在判断是否构成重婚罪时，需要综合考虑各种因素和证据。同时，法律对于重婚罪的认定是严谨的，需要有充分、确凿的证据来支持。
此外，需要指出的是，夫妻一方有私生子的行为，即使不构成重婚罪，也可能在离婚时成为过错方，从而在财产分割、子女抚养权等方面受到不利影响。这种行为严重违背了夫妻之间的忠实义务，对家庭关系和社会伦理道德也会造成极大的伤害。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
