和第三者没离婚同居不一定构成重婚罪，需要根据具体情况来判断。
在法律层面上，认定重婚罪并非仅仅依据与第三者同居这一行为。重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
如果只是偶尔与第三者同居，通常不被认定为重婚罪。但如果有配偶者与他人以夫妻名义持续、稳定地共同居住生活，周围的人也认为他们是夫妻关系，那么这种情况就很可能构成重婚罪。
“以夫妻名义共同生活”是判断是否构成重婚罪的关键要素之一。这包括对外以夫妻相称，比如在公开场合介绍对方为自己的配偶，或者共同参与社交活动时表现为夫妻关系；在经济上共同承担生活费用，共同购置财产等；在日常生活中，像夫妻一样共同处理家庭事务等。
此外，还需要有充分的证据来证明这种同居行为达到了“以夫妻名义共同生活”的程度。证据可能包括证人证言、书证（如共同签署的文件、租房合同等）、物证（共同生活的照片、视频等）。
需要指出的是，婚姻关系是一种受到法律保护的社会关系，在婚姻存续期间与他人同居，即使不构成重婚罪，也是违反夫妻之间忠实义务的行为，可能会在离婚时导致过错方承担相应的法律后果，如财产分割上的不利等。
总之，对于和第三者没离婚同居是否构成重婚罪，要综合考虑同居的具体情况、持续时间、对外表现等多种因素，由司法机关根据法律规定和证据来进行判断。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
