签发空头支票可能会面临行政处罚，情节严重的还可能构成刑事犯罪。
空头支票，是指支票持有人请求付款时，出票人在付款人处实有的可供合法支配的存款不足以支付票据金额的支票。
在行政处罚方面，根据《票据管理实施办法》的规定，签发空头支票或者签发与其预留的签章不符的支票，不以骗取财物为目的的，由中国人民银行处以票面金额 5%但不低于 1000 元的罚款；持票人有权要求出票人赔偿支票金额 2%的赔偿金。
如果情节严重，可能构成刑事犯罪。比如签发空头支票骗取财物，数额较大的，构成票据诈骗罪。所谓“数额较大”，一般是指个人进行票据诈骗数额在 5000 元以上，单位进行票据诈骗数额在 10 万元以上。
判断是否构成票据诈骗罪，需要综合考虑多个因素，如签发空头支票的目的、次数、金额、造成的后果等等。
在实际的司法实践中，对于签发空头支票行为的定性和处罚，会根据具体的案件情况进行详细的调查和分析。
需要注意的是，为了避免涉及相关法律风险，出票人在签发支票前，应当确保在付款人处有足够的存款余额，以保证支票能够得到及时足额的兑付。
同时，金融机构和相关监管部门也在不断加强对支票使用的监管，以维护金融秩序和交易安全。
法律依据：
《刑法》第一百九十四条 有下列情形之一，进行金融票据诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）明知是伪造、变造的汇票、本票、支票而使用的；
（二）明知是作废的汇票、本票、支票而使用的；
（三）冒用他人的汇票、本票、支票的；
（四）签发空头支票或者与其预留印鉴不符的支票，骗取财物的；
（五）汇票、本票的出票人签发无资金保证的汇票、本票或者在出票时作虚假记载，骗取财物的。
使用伪造、变造的委托收款凭证、汇款凭证、银行存单等其他银行结算凭证的，依照前款的规定处罚。
