刑事自诉案件立案后，是否逮捕犯罪嫌疑人取决于案件的具体情况，没有固定的时间标准。
在刑事自诉案件中，立案后的处理流程和是否逮捕犯罪嫌疑人并非单纯取决于时间因素。首先需要明确的是，逮捕是一种较为严厉的强制措施，其适用有着严格的法律条件和程序要求。
一般来说，刑事自诉案件立案后，法院会对案件进行审查和审理。如果有证据证明被告人的犯罪事实清楚，证据确实、充分，可能判处徒刑以上刑罚，且存在逃避侦查、审判或者有危害社会的现实危险，那么法院可能会决定逮捕犯罪嫌疑人。
然而，这一过程的时间长短会受到多种因素的影响。例如，案件本身的复杂程度、证据的收集和固定情况、犯罪嫌疑人的配合程度等。如果案件相对简单，证据充分且犯罪嫌疑人的危险性明显，那么逮捕的决定可能会相对较快作出；反之，如果案件较为复杂，需要进一步调查取证，或者犯罪嫌疑人的情况需要更深入的评估，那么决定逮捕的时间可能就会延长。
此外，法律还规定了一系列的审批程序，以确保逮捕决定的合法性和公正性。在决定逮捕之前，通常需要经过严格的审查和审批流程，这也会在一定程度上影响时间。
总之，刑事自诉案件立案后多久可以逮捕犯罪嫌疑人，无法给出一个确切的统一时间，而是要综合考虑案件的各种具体情况，遵循法律规定的程序和条件来作出决定。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十一条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：（一）可能实施新的犯罪的；（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；（五）企图自杀或者逃跑的。批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
《刑事诉讼法》第九十二条人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。
