涉嫌贩毒被刑事拘留后，申请取保候审的时间通常没有明确的固定限制，但一般应在案件侦查阶段尽早提出。
贩毒是一种严重的犯罪行为，一旦涉嫌贩毒被刑事拘留，申请取保候审并非易事。在法律程序中，对于申请取保候审的时间，没有严格的具体规定。然而，从实践和法律原则的角度来看，通常在案件的侦查阶段尽早提出申请较为适宜。
首先，需要明确的是，取保候审的适用需要满足一定的条件。比如犯罪情节较轻、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
对于涉嫌贩毒的案件，由于其性质严重，司法机关在审查取保候审申请时会格外谨慎。但如果犯罪嫌疑人有证据证明其在犯罪中的作用较小、犯罪情节相对轻微，或者存在身体疾病等特殊情况，也不是完全没有可能获得取保候审。
在案件侦查阶段，公安机关会对案件进行初步的调查和证据收集。此时，如果犯罪嫌疑人及其辩护人认为符合取保候审的条件，可以向公安机关提出申请。公安机关会在收到申请后的一定期限内作出决定。如果公安机关不同意取保候审，犯罪嫌疑人及其辩护人还可以向检察院提出申诉。
需要注意的是，取保候审并不意味着案件的终结，犯罪嫌疑人在取保候审期间仍需遵守相关规定，如随传随到、不得干扰证人作证等。同时，取保候审也不意味着一定会被判处较轻的刑罚，最终的判决结果仍取决于案件的事实和证据。
总之，涉嫌贩毒被刑事拘留后，申请取保候审需要综合考虑案件的具体情况和法律规定，尽可能在侦查阶段尽早提出，并提供充分的证据和理由来支持申请。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
