个人私自卖药的处罚视具体情况而定，可能包括行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿等；情节严重的还可能构成犯罪，承担刑事责任。
个人私自卖药是一种严重的违法行为。在我国，药品的销售受到严格的监管和控制。
首先，如果个人私自销售的药品属于假药、劣药，那么将面临更为严厉的处罚。根据《中华人民共和国药品管理法》的规定，销售假药的，没收违法生产、销售的药品和违法所得，并处违法生产、销售药品货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；货值金额不足十万元的，按十万元计算；情节严重的，吊销药品批准证明文件、药品生产许可证、药品经营许可证，对法定代表人、主要负责人、直接负责的主管人员和其他责任人员，处二万元以上二十万元以下的罚款，十年直至终身禁止从事药品生产经营活动，并可以由公安机关处五日以上十五日以下的拘留。销售劣药的，没收违法生产、销售的药品和违法所得，并处违法生产、销售药品货值金额十倍以上二十倍以下的罚款；违法生产、销售的药品货值金额不足十万元的，按十万元计算；情节严重的，责令停产停业整顿直至吊销药品批准证明文件、药品生产许可证、药品经营许可证或者医疗机构制剂许可证。
其次，如果个人私自销售的药品是真药，但未取得药品经营许可证，同样会受到行政处罚。一般会被责令停止销售，没收违法销售的药品和违法所得，并处违法销售的药品货值金额二倍以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
另外，个人私自卖药的行为如果造成了严重后果，如导致他人重伤、死亡或者其他严重健康损害，将以“生产、销售假药罪”或者“生产、销售劣药罪”等罪名被追究刑事责任。
总之，药品关系到人民群众的生命健康，为了保障公众的用药安全，必须遵守相关法律法规，严禁私自卖药。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
