追诉敲诈勒索罪的期限根据法定最高刑的不同而有所不同。法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
在我国刑法中，追诉时效是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。超过这个期限，一般不再追究犯罪分子的刑事责任。对于敲诈勒索罪，其追诉时效的确定取决于犯罪的法定最高刑。
敲诈勒索罪的量刑幅度分为几个层次。如果犯罪数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。在这种情况下，法定最高刑为三年有期徒刑，追诉时效为五年。
如果敲诈勒索数额巨大或者有其他严重情节，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时，法定最高刑为十年有期徒刑，追诉时效为十年。
而如果敲诈勒索数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。这里的法定最高刑为十五年有期徒刑，追诉时效为十五年。
需要注意的是，如果法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。但在某些特殊情况下，即使超过二十年，如果认为必须追诉，需要报请最高人民检察院核准。
追诉时效的设立，一方面有利于促使犯罪分子及时悔悟，主动投案自首，另一方面也有利于节省司法资源，提高司法效率。但这并不意味着犯罪分子在追诉时效内未被发现就可以永远逃避法律的制裁，只要有证据证明犯罪行为的存在，司法机关仍会依法追究其刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
