在我国刑事诉讼中，享有死刑复核权的是最高人民法院。
死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序。其目的是为了在程序上多一道把关，防止错杀，坚持少杀、慎杀，确保死刑案件的审判质量。
根据我国《刑事诉讼法》的规定，死刑由最高人民法院核准。这一规定体现了我国对死刑适用的审慎态度和严格控制。最高人民法院作为国家的最高审判机关，拥有丰富的审判经验和专业的法律知识，能够从全国范围内统一把握死刑适用的标准，确保死刑判决的准确性和公正性。
死刑复核权由最高人民法院统一行使具有重要意义。首先，有利于维护法制的统一。在全国范围内统一死刑的适用标准，避免因地区差异导致的不同裁判结果，保障法律的平等适用。其次，能够更好地保障被告人的权利。最高人民法院通过严格的复核程序，对案件进行全面审查，包括事实认定、法律适用、量刑情节等，为被告人提供了最后的救济机会。再次，有助于实现刑罚的目的。死刑作为最严厉的刑罚，其适用必须极为慎重，通过最高人民法院的复核，可以确保死刑的适用符合罪刑相适应原则，实现刑罚的惩罚和预防功能。
在死刑复核过程中，最高人民法院会对案件的相关材料进行详细审查，必要时还会提审被告人、听取辩护人的意见等。通过这一系列严谨的程序，以保障死刑判决的合法性和公正性，维护社会的公平正义和法律的尊严。
法律依据：
依据我国《刑事诉讼法》的规定，死刑复核的案件由最高人民法院进行核准，核准通过后才能执行死刑。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十五条，死刑由最高人民法院核准。
第二百三十六条，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。 高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
第二百三十七条，中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。 第二百三十八条，最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。
