刑事案件取保候审阶段，公安机关侦查的期限一般不得超过七个月。
在刑事案件中，当犯罪嫌疑人被取保候审时，公安机关的侦查期限会受到一定的法律规定限制。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
如果是因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
此外，如果犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
需要注意的是，取保候审期间并不计入侦查羁押期限。在取保候审阶段，公安机关会继续收集证据、查明案件事实。虽然侦查期限有一定的限制，但公安机关会在法定的时间内，尽最大努力完成侦查工作，以确保案件能够得到公正、合法的处理。
在实际操作中，侦查期限的具体时长可能会因案件的复杂程度、证据的收集难度等因素而有所不同。但无论如何，公安机关都必须依法依规进行侦查，保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时也要维护法律的尊严和社会的公平正义。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条规定：
