终审判决生效后，如果对方未在判决指定的期限内履行义务，一般即可申请强制执行，通常没有固定的期限限制，但建议尽快申请。
终审判决是指法院对案件的最后一级审判。终审判决作出并生效后，如果负有履行义务的一方当事人没有按照判决确定的内容履行，另一方就有权申请强制执行。
一般来说，只要判决生效且履行期限届满，对方未履行义务，就可以向法院申请强制执行。然而，需要注意的是，虽然在法律上没有明确规定申请强制执行的具体期限，但为了保障自身的合法权益能够得到及时有效的实现，应尽快申请。
因为如果拖延申请，可能会出现一些不利情况。比如，被执行人可能会转移财产，导致后续执行困难；或者时间过长，相关证据可能会灭失，影响执行的效果。
另外，不同类型的案件，判决生效的时间也有所不同。例如，民事案件中，如果是一审终审的案件，自送达之日起十五日后生效；如果是二审终审的案件，判决送达即生效。而刑事案件的终审判决生效时间也有其特定的规定。
在申请强制执行时，申请人需要准备好相关的材料，如强制执行申请书、生效的法律文书、申请人和被执行人的身份证明等。同时，还需要向有管辖权的法院提出申请，一般是一审法院或者与一审法院同级的被执行财产所在地法院。
总之，终审判决生效后，一旦对方未履行义务，应尽快着手准备申请强制执行，以最大程度地保障自己的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条、第二百三十九条
