打电话威胁恐吓他人可能构成寻衅滋事罪。
打电话威胁恐吓他人的行为，在法律上需要根据具体的情况和造成的后果来确定其所触犯的罪名。一般来说，如果这种威胁恐吓的行为情节较轻，可能会受到治安管理处罚；但如果情节严重，就有可能构成寻衅滋事罪。
寻衅滋事罪，是指在公共场所无事生非，起哄闹事，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。打电话威胁恐吓他人，若其行为具有随意性、挑衅性、无事生非等特点，并且严重扰乱了社会秩序，就可能符合寻衅滋事罪的构成要件。
在判断是否构成犯罪时，需要综合考虑多方面的因素。比如威胁恐吓的内容和频率、对被威胁恐吓者造成的心理影响、是否导致被威胁恐吓者的正常生活和工作受到严重干扰等。如果威胁恐吓的内容涉及到对他人生命、身体的直接威胁，或者造成被威胁恐吓者精神失常、自杀等严重后果，那么犯罪的性质就会更加严重。
此外，即使不构成寻衅滋事罪，根据《治安管理处罚法》的相关规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，也会被处以相应的行政处罚，包括拘留和罚款等。
总之，打电话威胁恐吓他人是一种违法行为，无论是从道德还是法律的角度，都不应该有这样的行为。每个人都应当尊重他人的合法权益，以和平、理性和合法的方式解决矛盾和纠纷。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
