寻衅滋事既可能受到行政处罚，也可能构成刑事犯罪受到刑事处罚。
寻衅滋事是一个较为复杂的法律概念，其法律后果取决于具体的行为情节和危害程度。
在一般情况下，如果寻衅滋事的行为情节较轻，尚未达到刑事犯罪的标准，那么通常会受到行政处罚。行政处罚的方式包括警告、罚款、行政拘留等。例如，某人在公共场所随意辱骂他人，没有造成严重后果，可能会被公安机关处以行政拘留和罚款。
然而，如果寻衅滋事的行为情节严重，造成了较为恶劣的社会影响或者严重的人身、财产损害，就可能构成刑事犯罪。比如，纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的；或者随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的等等，这些行为都有可能被认定为寻衅滋事罪，从而受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
判断一个寻衅滋事行为是受到行政处罚还是刑事处罚，需要综合考虑多个因素，如行为人的主观恶性、行为的方式、手段、对象、造成的后果等。法律对于这些标准都有明确的规定，执法机关会依据相关法律和证据来进行准确的判断和裁决。
总之，寻衅滋事行为的法律后果不能一概而论，需要根据具体情况具体分析，以确保法律的公正和准确适用。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条、第二十六条《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
