重婚既可能是自诉案件，也可能是公诉案件。
重婚罪在大多数情况下属于自诉案件。所谓自诉案件，是指被害人有权向人民法院直接起诉的案件。如果被害人能够提供充分的证据证明重婚的事实存在，并且愿意通过自诉的方式来维护自己的权益，那么就可以向人民法院提起自诉。
然而，在某些特定的情形下，重婚也可能成为公诉案件。比如，当重婚行为严重影响社会秩序和国家利益时，检察机关会依法介入，提起公诉。此外，如果被害人因为受到强制、威吓等原因无法亲自告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。
在判断重婚是否构成犯罪时，需要考虑以下几个关键因素：
首先，要有法律上认可的婚姻关系存在。这包括依法登记结婚或者在符合事实婚姻构成要件的情况下形成的婚姻关系。
其次，要有重婚的行为。常见的重婚行为包括与他人再次登记结婚，或者虽未登记结婚但以夫妻名义共同生活。
对于重婚罪的证据收集，被害人通常需要提供能够证明对方重婚的相关证据，如结婚登记证明、证人证言、共同生活的照片、视频、相关书证等。
在法律实践中，对于重婚罪的认定和处理，需要综合考虑各种因素，以确保法律的公正和准确适用。
总之，重婚罪的性质既可能是自诉，也可能是公诉，具体取决于案件的具体情况和法律的规定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
