律师在犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，可以去看守所会见。
根据我国相关法律规定，律师在犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权凭律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，前往看守所会见犯罪嫌疑人。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保其能够获得法律帮助和辩护。
在刑事案件的侦查阶段，律师会见犯罪嫌疑人具有重要意义。首先，律师可以向犯罪嫌疑人了解案件的相关情况，包括案件的发生经过、犯罪嫌疑人的行为动机等，为后续的辩护工作收集信息。其次，律师能够为犯罪嫌疑人提供法律咨询，解释其所涉及的法律条文和可能面临的法律后果，帮助犯罪嫌疑人明确自己的权利和义务。再者，律师可以给予犯罪嫌疑人心理上的支持和安慰，减轻其在看守所中的紧张和恐惧情绪。
需要注意的是，律师会见犯罪嫌疑人时，应当遵守看守所的相关规定和纪律。例如，不得携带违禁物品进入看守所，不得传递与案件无关的信息等。同时，侦查机关根据案件情况和需要，可以派员在场。但在实践中，这种派员在场的情况通常是在特殊案件或者存在必要情形时才会发生。
总之，律师在法律规定的时间内及时会见犯罪嫌疑人，是保障犯罪嫌疑人合法权益、维护司法公正的重要环节，对于案件的公正处理和犯罪嫌疑人的权利保障都具有不可忽视的作用。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十四、三十九条
