公安逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月；案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
在刑事诉讼程序中，公安逮捕犯罪嫌疑人后的侦查羁押期限是有明确法律规定的。通常情况下，逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。然而，在一些复杂的案件中，如果存在以下情形，侦查羁押期限可以延长：
1. 交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；重大的犯罪集团案件；流窜作案的重大复杂案件；犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。这些情况下，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。
2. 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照上述规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
需要注意的是，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止侦查机关对羁押期限的不当延长和滥用，法律对侦查羁押期限的延长设置了严格的审批程序和条件。同时，如果在侦查羁押期限内，案件情况发生变化，不需要继续羁押犯罪嫌疑人的，应当及时释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施。
此外，法律对于侦查羁押期限的规定，是在打击犯罪和保障人权之间寻求平衡的体现。既要保证侦查机关有足够的时间收集证据、查明案件事实，又要防止犯罪嫌疑人被过长时间羁押，保障其基本的人权和诉讼权利。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
