在网络平台上发布谣言可能承担的刑事责任包括诽谤罪、寻衅滋事罪等，具体取决于谣言的性质、传播范围、造成的后果等因素。
在当今的互联网时代，信息传播迅速且广泛。然而，一些人在网络平台上发布谣言，这种行为可能会引发严重的法律后果。
首先，如果发布的谣言涉及诽谤他人，情节严重的，可能构成诽谤罪。诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。在网络上发布虚假的信息，对他人的声誉造成极大损害，并且传播范围较广、影响恶劣的，就可能符合诽谤罪的构成要件。
其次，发布谣言扰乱社会秩序，造成公共秩序严重混乱的，可能构成寻衅滋事罪。比如，在网络上编造虚假的恐怖信息，或者明知是编造的虚假信息而故意传播，引起社会恐慌，影响社会正常秩序的，就可能触犯此罪。
此外，若发布的谣言与国家安全、国家利益相关，还可能涉及危害国家安全类的犯罪。
判断在网络平台发布谣言是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要综合考虑多个因素。包括谣言的内容、传播的途径和范围、对社会造成的危害后果等。
例如，如果谣言仅仅在小范围内传播，且未造成明显的不良影响，可能不会被认定为犯罪，但仍可能需要承担民事侵权责任，如对被诽谤者进行赔礼道歉、赔偿损失等。
而如果谣言在网络上广泛传播，引起了公众的恐慌、破坏了社会的稳定，或者对他人的名誉、财产造成了重大损失，那么发布者就很可能要面临刑事处罚。
总之，网络不是法外之地，在网络平台上发布信息应当遵守法律法规，对自己的言论负责，以免给自己带来不必要的法律风险。
法律依据：
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条
