食品监管渎职罪的刑事责任追究，依据犯罪情节的轻重，处五年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果的，处五年以上十年以下有期徒刑。
食品监管渎职罪是指负有食品安全监督管理职责的国家机关工作人员，滥用职权或者玩忽职守，导致发生重大食品安全事故或者造成其他严重后果的行为。
在追究刑事责任时，首先需要明确犯罪的构成要件。其一，主体必须是负有食品安全监督管理职责的国家机关工作人员。其二，主观方面可能是故意，即明知自己的行为会发生危害后果而希望或者放任这种结果的发生；也可能是过失，应当预见自己的行为可能发生危害后果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免。其三，客观方面表现为滥用职权或者玩忽职守的行为，并导致了重大食品安全事故或者造成其他严重后果。
对于犯罪情节较轻，未造成特别严重后果的，一般处五年以下有期徒刑或者拘役。这里的“情节较轻”可能包括虽然存在渎职行为，但造成的危害后果相对较小，影响范围较窄等情况。
而如果造成特别严重后果的，则处五年以上十年以下有期徒刑。“特别严重后果”通常是指造成了极为严重的人员伤亡、巨大的财产损失、广泛而恶劣的社会影响等。比如导致大量人员中毒、死亡，或者引发了大规模的公共卫生事件，严重影响社会稳定和经济秩序等。
在司法实践中，对于食品监管渎职罪刑事责任的追究，还会综合考虑犯罪人的认罪态度、悔罪表现、是否积极采取措施减轻危害后果等因素。同时，相关法律法规也在不断完善和调整，以适应日益复杂的食品安全监管形势和保障公众的生命健康安全。
总之，食品监管渎职罪的刑事责任追究旨在强化食品监管领域的责任意识，保障食品安全，维护公众的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第四百零八条之一
负有食品药品安全监督管理职责的国家机关工作人员，滥用职权或者玩忽职守，有下列情形之一，造成严重后果或者有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果或者有其他特别严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑：
（一）瞒报、谎报食品安全事故、药品安全事件的；
（二）对发现的严重食品药品安全违法行为未按规定查处的；
（三）在药品和特殊食品审批审评过程中，对不符合条件的申请准予许可的；
（四）依法应当移交司法机关追究刑事责任不移交的；
（五）有其他滥用职权或者玩忽职守行为的。
徇私舞弊犯前款罪的，从重处罚。
