取保候审可以在刑事诉讼的侦查、审查起诉和审判阶段提出办理。
取保候审是一种刑事强制措施，在刑事诉讼的不同阶段都有机会办理。在侦查阶段，公安机关对犯罪嫌疑人进行侦查，如果认为犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。
在审查起诉阶段，人民检察院在审查案件时，如果认为犯罪嫌疑人符合取保候审条件的，也可以决定对其取保候审。
到了审判阶段，人民法院对于符合取保候审条件的被告人，可以决定取保候审。
需要注意的是，能否成功办理取保候审，不仅仅取决于案件所处的阶段，还受到案件的性质、犯罪嫌疑人的社会危险性、犯罪情节的轻重、可能判处的刑罚等多种因素的综合影响。例如，对于严重暴力犯罪、累犯、犯罪集团的主犯等，办理取保候审的难度通常较大。同时，取保候审也需要提供保证人或者交纳保证金，以保证犯罪嫌疑人在取保候审期间遵守相关规定。
总之，取保候审的办理时机贯穿刑事诉讼的全过程，但具体是否能够成功办理，需要综合各种因素进行判断和申请。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
