一般刑事犯罪判刑后，减刑需要满足法定条件，如认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或立功表现等。减刑需由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。
在我国，对于一般刑事犯罪判刑后的罪犯，减刑是一项有着严格法律规定和程序的制度。
首先，要明确减刑的条件。罪犯在服刑期间，必须认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。“确有悔改表现”通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想、文化、职业技术教育以及积极参加劳动，努力完成劳动任务等方面。而“立功表现”则包括阻止他人犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或者重大技术革新、在日常生产、生活中舍己救人、在抗御自然灾害或者排除重大事故中表现突出、对国家和社会有其他重大贡献等。
其次，减刑的程序也十分重要。减刑由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
需要注意的是，减刑的幅度也有相应的规定。判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十三年；对于限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
此外，对于累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
总之，刑事犯罪判刑后的减刑并非随意进行，而是在严格的法律框架内，综合考虑罪犯的改造表现、犯罪性质、情节等多方面因素，以确保刑罚的公正执行和社会的公平正义。
法律依据：
《刑法》第七十八条 第一款 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
