证明重婚的证据包括结婚登记证明、以夫妻名义共同生活的证据，如证人证言、共同居住的照片或视频、生育子女的证明、对外以夫妻名义的通信记录等。
重婚是一种严重的违法行为，在法律上需要有充分且有效的证据来加以证明。
首先，最直接有力的证据当属重婚者再次办理的结婚登记证明。这是明确的法律文件，能够清晰地表明其重婚的事实。
其次，证人证言也是重要的证据之一。比如邻居、朋友、同事等知晓其以夫妻名义共同生活的人的陈述，能够从侧面反映出重婚的情况。这些证人需要提供详细、真实、可信的证词，说明他们所观察到的重婚者的行为和表现。
再者，共同居住的照片或视频也是有力的证据。比如两人共同出入居所、共同进行家庭活动等场景的影像记录。但需要注意的是，获取这些证据的方式必须合法，不能通过侵犯他人隐私等非法手段获得。
还有，生育子女的证明也可以作为证据。子女的出生证明、相关的医疗记录等，如果能显示重婚双方作为父母的身份，对证明重婚有一定的作用。
另外，对外以夫妻名义的通信记录，如短信、微信聊天记录、邮件等，其中包含表明夫妻关系的表述，也能够作为证据使用。
需要指出的是，在收集和提供证据时，要确保其真实性、合法性和关联性。证据的真实性是指证据必须是客观存在的，不是伪造或虚构的；合法性是指证据的获取方式和手段必须符合法律规定；关联性是指证据与所要证明的重婚事实之间存在直接的逻辑联系。只有符合这些要求的证据，才能在法律程序中被采纳，从而有效地证明重婚的存在。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
