重婚者可能需要承担二年以下有期徒刑或者拘役的刑事责任。
重婚是一种严重违反我国婚姻法的行为，并且在刑法中也明确规定了相应的刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
这里所指的“重婚”，主要有两种情形。一种是法律上的重婚，即已经办理了结婚登记手续，又与他人再次办理结婚登记手续。另一种是事实上的重婚，虽然没有办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活。
在判断是否构成重婚时，需要综合考虑多种因素，如双方是否以夫妻名义共同生活、是否对外宣称是夫妻关系、是否有共同的住所、是否共同生育子女等。
需要指出的是，重婚不仅破坏了婚姻家庭的稳定，也违背了社会的公序良俗。对于受害者而言，这会带来极大的精神伤害和财产损失。
同时，在司法实践中，对于重婚罪的认定需要有充分的证据支持。这些证据可能包括证人证言、书证、物证、视听资料等，用以证明重婚行为的存在。
总之，重婚行为是被法律所禁止和制裁的，任何人都应当遵守法律，维护婚姻家庭的合法与稳定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
