多次威胁恐吓可能构成犯罪。
在法律层面上，多次威胁恐吓他人的行为是否构成犯罪，需要综合多方面的因素来判断。
首先，要考虑威胁恐吓的手段和内容。如果威胁的方式极其恶劣，比如通过暴力、胁迫等方式，或者威胁的内容涉及到对他人生命安全、身体健康、重大财产损失等严重后果，那么构成犯罪的可能性就较大。
其次，要看威胁恐吓造成的后果。如果被威胁恐吓的人因此产生了极度的恐惧、心理创伤，或者对其正常的生活、工作、学习造成了严重的影响，这也是判断是否构成犯罪的重要因素。
在我国刑法中，与威胁恐吓相关的罪名可能包括寻衅滋事罪等。然而，要明确认定构成犯罪，需要有充分的证据来证明威胁恐吓的行为存在，以及其行为与造成的后果之间的因果关系。
值得注意的是，即使多次威胁恐吓的行为在某些情况下不构成犯罪，也可能违反治安管理处罚法等相关法律法规，会受到相应的行政处罚。
总之，多次威胁恐吓他人是一种不良且可能违法的行为。在日常生活中，人们应当遵守法律法规，以和平、友善、合法的方式与他人交往和解决问题，共同营造一个和谐、稳定、安全的社会环境。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。《中华人民共和国刑法》
第293条规定：有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的。
