单位犯罪应承担的刑事责任包括单罚制和双罚制。单罚制是只处罚单位犯罪中的直接责任人员；双罚制是既处罚单位，也处罚单位犯罪中的直接责任人员。
单位犯罪是指公司、企业、事业单位、机关、团体实施的依法应当承担刑事责任的危害社会的行为。对于单位犯罪所应承担的刑事责任，需要根据具体的犯罪情况和法律规定来确定。
在单罚制的情况下，通常是对单位犯罪中的直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行处罚，而对单位本身不给予刑罚。这种处罚方式主要适用于某些特定的单位犯罪，其目的在于重点惩治那些对犯罪行为负有直接责任的个人。
双罚制则更为常见。在此制度下，既要对单位判处刑罚，比如罚金；同时也要对单位犯罪中的直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。这体现了对单位犯罪行为的全面惩处，既打击了单位的犯罪行为，也追究了相关责任人员的刑事责任。
法律规定单位犯罪应承担刑事责任，是为了维护社会公共秩序和法律的尊严。单位作为一个具有独立法律地位的主体，在从事经济活动或其他活动时，如果违反了法律规定，造成了严重的社会危害，就应当承担相应的法律责任。通过对单位犯罪的惩处，可以有效地预防和遏制单位的违法犯罪行为，保障社会的公平正义和正常的经济秩序。
在判断单位犯罪以及确定其应承担的刑事责任时，需要综合考虑犯罪的性质、情节、危害后果等多方面的因素。同时，法律对于单位犯罪的认定和处罚也在不断地完善和发展，以适应社会经济的变化和打击犯罪的需要。
总之，单位犯罪的刑事责任承担方式是法律体系中的重要组成部分，对于维护社会秩序、保障公共利益具有重要意义。
法律依据：
《刑法》
第三十条【单位负刑事责任的范围】公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。
第三十一条【单位犯罪的处罚原则】单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。
