假释执行完毕后有可能构成累犯。
累犯是指因犯罪而受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。
假释是对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，因其遵守监规，接受教育和改造，确有悔改表现，不致再危害社会，而附条件地将其予以提前释放的制度。
当犯罪分子假释期满，视为刑罚执行完毕。如果在假释期满后的法定时间内又犯罪，且符合累犯的构成条件，就会构成累犯。
构成累犯需要满足一定的条件。首先，前罪和后罪都必须是故意犯罪。如果前罪或者后罪中有一个是过失犯罪，就不构成累犯。其次，前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪也应当判处有期徒刑以上刑罚。再者，后罪发生的时间，必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的 5 年内。
需要注意的是，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算累犯的 5 年期限。
在司法实践中，判断是否构成累犯是一个较为复杂的过程，需要综合考虑犯罪的性质、情节、犯罪分子的个人情况等多方面因素。法律对于累犯的规定，旨在对那些具有较高再犯罪危险性的犯罪分子予以更严厉的处罚，以维护社会的公共安全和法律秩序。
总之，假释执行完毕后存在构成累犯的可能性，但具体是否构成，需要依据法律规定的条件和实际情况进行准确判断。
法律依据：
《刑法》第六十五条
