信用卡欠款四万元不一定会坐牢，但如果存在恶意透支等违法行为，就有可能面临刑事处罚。
信用卡欠款四万元本身并不必然导致坐牢。然而，是否会坐牢取决于多种因素。
首先，如果欠款是由于正常的消费或资金周转困难，且持卡人一直保持与银行的沟通，并积极尝试还款，那么通常不会涉及刑事责任。在这种情况下，银行可能会通过催收、协商还款计划等方式来解决欠款问题。
但如果持卡人是恶意透支，即以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，那么就可能构成信用卡诈骗罪。恶意透支的认定需要综合考虑持卡人的透支金额、还款记录、信用记录、透支用途、逃避催收等多种因素。
此外，如果持卡人在申请信用卡时提供虚假信息，或者使用伪造、作废的信用卡，或者冒用他人信用卡进行恶意透支，也可能触犯刑法。
对于欠款四万元的情况，如果持卡人存在上述恶意行为，且情节严重，就有可能被追究刑事责任。一旦被认定为犯罪，将面临坐牢等刑罚。
所以，信用卡欠款后，持卡人应积极与银行沟通，说明情况，并尽力按照协商的还款计划还款，以避免可能的法律风险。同时，也要树立正确的消费观念，合理使用信用卡，避免过度透支导致无法偿还的情况发生。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条
