犯罪中止的刑事责任，应当根据具体情况减轻或者免除处罚。
犯罪中止是指在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的行为。对于犯罪中止承担的刑事责任，需要综合考虑多个因素来确定是减轻处罚还是免除处罚。
首先，如果犯罪中止没有造成损害的，应当免除处罚。这里的“没有造成损害”，是指没有造成任何危害结果。比如，甲准备杀害乙，在举起刀正要砍下去的那一刻突然良心发现，放弃了杀害行为，并且乙没有受到任何身体伤害，这种情况下甲就应当免除处罚。
其次，如果犯罪中止造成了损害的，应当减轻处罚。“造成损害”一般是指造成了一定的危害结果，但这种结果的严重程度相对较轻。例如，丙准备放火烧毁一家工厂，在点燃火源后又及时将火扑灭，但仍造成了部分财产损失。此时，丙的行为构成犯罪中止，但因其造成了损害，应当减轻处罚。
判断犯罪中止承担何种刑事责任时，还需考虑犯罪行为的性质、犯罪人的主观恶性、犯罪中止的主动性和彻底性等因素。比如，对于一些性质特别恶劣的犯罪，即使是犯罪中止，可能在减轻处罚的幅度上也会相对较小。
此外，法律对于犯罪中止的规定，体现了鼓励犯罪分子在犯罪过程中主动放弃犯罪或者有效防止犯罪结果发生的立法精神，有利于实现刑罚预防犯罪的目的。
总之，犯罪中止的刑事责任不是一概而论的，而是要根据具体的案件事实和法律规定进行综合判断和裁量。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十四条
