短信恐吓构成寻衅滋事罪的立案标准为追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。
短信恐吓行为可能涉及到寻衅滋事罪。根据相关法律规定和司法实践，构成寻衅滋事罪中的恐吓他人，情节恶劣的情形，一般包括多次恐吓他人，造成恶劣社会影响的；持凶器恐吓他人的；恐吓精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；引起他人精神失常、自杀等严重后果的；严重影响他人的工作、生活、生产、经营的等。
需要指出的是，对于短信恐吓行为的认定，不能仅仅依据短信的内容，还需要综合考虑发送短信的频率、对被恐吓者造成的实际影响、发送者的主观意图等多方面因素。
在司法实践中，判断短信恐吓是否达到立案标准是一个较为复杂的过程。相关执法部门会对短信内容进行仔细审查，分析其中的威胁程度和可能造成的危害后果。同时，也会对被恐吓者的身心状况、生活受到的干扰程度等进行调查和评估。
此外，如果短信恐吓涉及到索要财物等其他违法犯罪目的，还可能构成敲诈勒索罪等其他罪名。在面对短信恐吓时，受害人应及时保留相关短信证据，并向公安机关报案，维护自身的合法权益。
总之，短信恐吓罪的立案标准并非单一固定的，而是需要综合各种因素进行判断，以确保法律的准确适用和公民权利的有效保护。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条
