徇私舞弊低价折股罪的构成要件包括主体、主观方面、客体、客观方面。主体为国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员；主观方面为故意；客体是国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度；客观方面表现为违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价折股或低价出售的行为。
徇私舞弊低价折股罪的构成要件具体如下：
首先，从主体来看，本罪的主体为国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员。这些人员在国有公司、企业的经营管理中具有决策和执行的重要职责。
其次，在主观方面，必须是故意。即明知自己的行为会造成国有资产的损失，仍然积极追求或者放任这种结果的发生。这种故意通常包含了为个人私利、亲友关系或者其他不正当利益而进行徇私舞弊的心理态度。
再者，客体方面，本罪侵犯的客体是国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度。国有资产是国家经济发展的重要基础，保护国有资产的安全和完整对于维护国家的经济秩序和公共利益具有重要意义。
最后，在客观方面，表现为违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价折股或低价出售的行为。“违反国家规定”，通常是指违反国家有关国有资产管理、保护的法律、法规和规章制度。“徇私舞弊”，强调行为人出于私利或私情而弄虚作假、欺上瞒下。“低价折股”，是指将国有资产以低于其实际价值的价格折算为股份。“低价出售”，则是指将国有资产以明显低于市场价格的价格进行出售。
例如，某国有公司的主管人员，在明知公司资产评估价值远高于实际交易价格的情况下，为了谋取个人私利，与他人勾结，故意将国有资产以极低的价格折股出售给特定关系人，从而造成国有资产的重大损失。这种行为就符合徇私舞弊低价折股罪的构成要件。
总之，认定是否构成徇私舞弊低价折股罪，需要综合考虑上述各个构成要件，严格依照法律规定和相关证据进行判断。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百六十九条
