警察不可以随意进居民的房子搜查。
在正常情况下，警察不能随意进入居民的房子进行搜查。这是因为公民的住宅权利受到法律的严格保护。
根据我国的法律规定，警察进行搜查必须遵循法定的程序和条件。首先，要有合法的搜查令。搜查令通常是由法院或其他有权机关在有充分证据表明可能存在犯罪证据或犯罪嫌疑人的情况下签发的。
如果没有搜查令，警察在某些紧急情况下也可以进行搜查，但这些情况是受到严格限制的。例如，在追捕正在逃跑的犯罪嫌疑人，且有合理理由相信其进入了特定居民的房屋；或者在面临紧急危险，如屋内发生正在进行的犯罪行为、可能危及生命安全的情况等。
此外，即使有搜查令，搜查的范围也必须严格限定在搜查令所规定的范围和目标内，不能超出授权进行随意的搜查和破坏。
法律对警察搜查行为的限制，是为了保障公民的基本权利和自由，防止公权力的滥用。如果警察违反法律程序进行搜查，所获取的证据可能会被认定为非法证据而不被采纳，相关警察也可能面临纪律处分甚至法律责任。
总之，警察的搜查权力是受到法律严格约束的，不能随意进入居民的房子进行搜查，以确保公民的合法权益得到充分的保护。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百三十六条
进行搜查，必须向被搜查人出示搜查证。在执行逮捕、拘留的时候，遇有紧急情况，不另用搜查证也可以进行搜查。
《刑事诉讼法》第一百三十七条
在搜查的时候，应当有被搜查人或者他的家属，邻居或者其他见证人在场。搜查妇女的身体，应当由女工作人员进行。
