故意伤害罪在致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节特别恶劣的情况下，可能处死刑。
故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。根据我国刑法规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
在判断是否可能处死刑时，需要综合考虑多个因素。首先，犯罪的后果极其严重，如导致被害人死亡。其次，伤害手段特别残忍，比如采用极其暴力、血腥、令人发指的方式对被害人进行伤害。再者，犯罪人的主观恶性极大，具有明显的预谋、恶意和反复实施伤害行为的倾向。
例如，犯罪人在实施故意伤害行为时，完全不顾被害人的求饶和痛苦，持续进行长时间、高强度的伤害，造成被害人身体严重残疾，且事后毫无悔意，这种情况下，就有可能被判处死刑。
另外，案件的社会影响也是一个重要考量因素。如果该故意伤害行为引起了社会公众的极大愤慨和恐慌，对社会秩序和安全造成了极大的破坏和威胁，那么在量刑时也会倾向于更严厉的处罚。
需要注意的是，死刑的适用是极其慎重的，必须在严格遵循法律程序和证据标准的前提下，综合全案的各种情况进行判断。法律的目的不仅在于惩罚犯罪，更在于维护社会的公平正义和保障公民的合法权益。
法律依据：
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
